Toán 12 Tìm tất cả các tiệm cận đứng của đồ thị y=2x−4x2−3x+23x2−8x+4y=\dfrac {2x-\sqrt{4x^2-3x+2}}{3x^2-8x+4}

[DimDim@]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1. Cho hàm số $y=f(x)$ liên tục trên $\mathbb{R}\setminus \{2\}$ và có bảng biến thiên như hình bên. Tổng số tiệm cận đứng và ngang của đồ thị hàm số $y=\dfrac 1{2f(x)+1}$ là :
2. Tìm tất cả các tiệm cận đứng của đồ thị $y=\dfrac {2x-\sqrt{4x^2-3x+2}}{3x^2-8x+4}$


Mọi người giải giúp với ạ, xin cảm ơn!

 

[vangiang124]

1. Cho hàm số $y=f(x)$ liên tục trên $\mathbb{R}\setminus \{2\}$ và có bảng biến thiên như hình bên. Tổng số tiệm cận đứng và ngang của đồ thị hàm số $y=\dfrac 1{2f(x)+1}$ là :
2. Tìm tất cả các tiệm cận đứng của đồ thị $y=\dfrac {2x-\sqrt{4x^2-3x+2}}{3x^2-8x+4}$


Mọi người giải giúp với ạ, xin cảm ơn!

1. TCĐ: $2f(x)+1=0 \iff f(x)=-\dfrac{1}2$
Từ BBT ta thấy $f(x)=-\dfrac{1}2$ có một nghiệm, nên có 1 TCĐ

Mặt khác khi $x \to \infty$ thì $f(x) \to 2$ khi đó $\displaystyle \lim \limits_{x\to \infty} \dfrac{1}{2f(x)+1}=\dfrac{1}5$
TCN: $y=\dfrac{1}5$
Vậy có 2 tiệm cận

2. $3x^2-8x+4=0 \iff \left[\begin{array}{1} x= 2 \\x=\dfrac{2}3 \end{array}\right.$

Nhưng ta thấy $x=\dfrac{2}3$ là nghiệm của tử nên bị triệt tiêu
Vậy có 1 TCĐ

Ở đây em có thể bấm máy bằng cách nhập hàm vào, sau đó thế từng đáp án
Ví dụ $x=2$ thì em thế vào máy tính $x=2+0.0000001$ nếu ra giá trị cực lớn, thì là TCĐ
Còn ra một số nhỏ thì không phải TCĐ

Ngoài ra em xem thêm tại topic này
https://diendan.hocmai.vn/threads/on-thi-thptqg-2022-ham-so-va-ung-dung-cua-dao-ham.839126/