Tìm tất cả các giá trị của tham số m

[yenkhoapas]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho hàm số y=x^2+mx-1/x-1.tìm tất cả các giá trị của tham số m để đường tiệm cận xiên của đồ thị hàm số đã cho cắt các trục toạ độ tại 2 điểm A và B sao cho diện tích tam giác OAB bằng 18 (O là gốc toạ độ)

 

[king_wang.bbang]

$y = \dfrac{{{x^2} + mx - 1}}{{x - 1}}$
Bạn thực hiện chia đa thức để tìm TCX nhé
TCX là: d: y = x + m +1
Giao điểm của d với Ox và Oy lần lượt là A, B
$\begin{array}{l}
A\left( { - m - 1;0} \right)\\
B\left( {0;m + 1} \right)
\end{array}$
$ \to OA = OB = \left| {m + 1} \right|$
$\begin{array}{l}
{S_{\Delta AOB}} = \frac{1}{2}OA.OB = \frac{1}{2}{\left( {m + 1} \right)^2} = 18\\
\to \left[ \begin{array}{l}
m = 5\\
m = - 7
\end{array} \right.
\end{array}$