Tìm tất cả các giá trị cua tham số m để đồ thị hàm số có các điểm cực trị đối xứng nhau qua dt

[Kevin Nguyễn]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tìm tất cả các giá trị cua tham số m để đồ thị hàm số y=x[tex]x^{3}-3mx^{2} + 4m^{3}[/tex] có các điểm cực đại và các điểm cực tiểu đối xứng nhau qua đường thẳng (d)y=x. mình đang thắc mắc tại sao đáp án bắt phải tìm trung điểm của 2 điểm đó và khúc I[tex]\epsilon[/tex] d thì sao [tex]2m^{3}=m[/tex] ? mấy bạn giải thích giùm mình

 

[huuthuyenrop2]

Cậu tìm ra các điểm cực trị là:
$A(0;4m^2), B(2m;0)$
gọi I là trung điểm AB
$I(m,2m^3)$ vì A,B đối xứng với nhau qua d, nên I thuộc d, suy ra $m=2m^3 ( d:y=x)$