Toán 10 Tìm tập hợp điểm E thỏa điều kiện cho trước

[Ly Tâm]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho hình vuông ABCD, I là trung điểm BC, M là điểm trên AB sao cho AM=2AB, N là điểm thỏa:[tex]\overrightarrow{AN}=2\overrightarrow{AC}[/tex]
Tìm tập hợp điểm E thỏa:
[tex]|\overrightarrow{EA}+\overrightarrow{EC}+\overrightarrow{ED}|=|\overrightarrow{EA}+\overrightarrow{EC}-2\overrightarrow{ED}|[/tex]

 

[Ngoc Anhs]

Cho hình vuông ABCD, I là trung điểm BC, M là điểm trên AB sao cho AM=2AB, N là điểm thỏa:[tex]\overrightarrow{AN}=2\overrightarrow{AC}[/tex]
Tìm tập hợp điểm E thỏa:
[tex]|\overrightarrow{EA}+\overrightarrow{EC}+\overrightarrow{ED}|=|\overrightarrow{EA}+\overrightarrow{EC}-2\overrightarrow{ED}|[/tex]

Gọi O là tâm hình vuông ABCD
Đẳng thức [tex]\Leftrightarrow \left | 2\overrightarrow{EO}+\overrightarrow{ED} \right |=\left | 2\overrightarrow{EO} -2\overrightarrow{ED}\right | \ (*)[/tex]
Gọi G là trọng tâm ∆ACD [tex]\Rightarrow 2\overrightarrow{GO}+\overrightarrow{GD}=\overrightarrow{0}[/tex]
Chèn G vào VT(*) ta đc
[tex](*)\Leftrightarrow 3EG=2DO\Leftrightarrow EG=\frac{2}{3}DO\Rightarrow E\in \left ( G;\frac{2}{3}DO \right )[/tex]