Để y xác định trên R thì [tex]x^4-x^2+1+mx\sqrt{2x^4+2}\geq 0[/tex] với mọi x thuộc R
Chia cả 2 vế cho x^2 ta có
[tex]\frac{x^4+1}{x^2}-1+\frac{m\sqrt{2x^4+2}}{x}\geq 0[/tex]
Đặt [tex]\frac{\sqrt{x^4+2}}{x}=g[/tex]
[tex]g^2\geq 4[/tex]
Suy ra g^2/2 -1+mg>=0
Phương trình bậc 2 ẩn g dễ dàng xử lí