Lời giải.
Đặt [TEX]S(n)[/TEX] là tổng các chữ số của số tự nhien viết trong hệ thập phân. Khi đó .[TEX]0<S(n) \leq n[/TEX]
Ta có hệ bât phương trình [TEX]\{n^2-2009n+972027>0 \\ n^2-2010n+972027\leq 0[/TEX]
Do [TEX]n\in\mathbb{Z}[/TEX] nên [TEX]n\in \{811,812,1197,1198,1199\}[/TEX].
Nhưng tất cả các số này đều không thỏa mãn, suy ra không có số nguyên n nào cần tìm.
Nguồn: Math.vn