Toán 6 Tìm số tự nhiên x nhỏ nhất biết x chia 15 dư 13, chia 20 dư 8 và chia 24 dư 16.

[Xuân Hải Trần]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Anh chị giúp em với ạ.

Bài 2. Tìm số tự nhiên x nhỏ nhất biết x chia 15 dư 13, chia 20 dư 8 và chia 24 dư 16.


Bài 3. Một nhà máy có khoảng 1700 đến 2000 công nhân. Biết rằng khi xếp hàng 18 thì dư 8 người, xếp hàng
20 thì dư 10 người, xếp hàng 25 thì dư 15 người. Tính số công nhân của nhà máy.

Em cảm ơn ạ

 

[Mạnh Fennik]

Anh chị giúp em với ạ.

Bài 2. Tìm số tự nhiên x nhỏ nhất biết x chia 15 dư 13, chia 20 dư 8 và chia 24 dư 16.


Bài 3. Một nhà máy có khoảng 1700 đến 2000 công nhân. Biết rằng khi xếp hàng 18 thì dư 8 người, xếp hàng
20 thì dư 10 người, xếp hàng 25 thì dư 15 người. Tính số công nhân của nhà máy.

Em cảm ơn ạ

Bài 2: 88
Bài 3: 1790
A làm trắc nghiệm quen rồi nên dùng Casio 1 tý là ra, còn tự luận thì quên mất rồi =))

 

[Bùi Tấn Phát]

Anh chị giúp em với ạ.

Bài 2. Tìm số tự nhiên x nhỏ nhất biết x chia 15 dư 13, chia 20 dư 8 và chia 24 dư 16.


Bài 3. Một nhà máy có khoảng 1700 đến 2000 công nhân. Biết rằng khi xếp hàng 18 thì dư 8 người, xếp hàng
20 thì dư 10 người, xếp hàng 25 thì dư 15 người. Tính số công nhân của nhà máy.

Em cảm ơn ạ

Bài 2:
Theo đề bài, ta có
$x=15k+13=20m+8=24n+16$ $(k,m,n\in\mathbb{N}$ do $x>0)$
$\Leftrightarrow\left\{\begin{matrix}
15k-20m+5=0\\
15k-24n-3=0\end{matrix}\right.
\Leftrightarrow\left\{\begin{matrix}
3k-4m+1=0\\
5k-8n-1=0\end{matrix}\right.
\Leftrightarrow\left\{\begin{matrix}
3k-4m-3+4=0\\
5k-8n-5.5+8.3=0\end{matrix}\right.
\Leftrightarrow\left\{\begin{matrix}
3(k-1)-4(m-1)=0\\
5(k-5)-8(n-3)=0\end{matrix}\right.
\Leftrightarrow\left\{\begin{matrix}
\dfrac{k-1}{4}=\dfrac{m-1}{3}=t\\
\dfrac{k-5}{8}=\dfrac{n-3}{5}=t'\end{matrix}\right.
\Leftrightarrow k=4t+1=8t'+5\quad(t,t'\in\mathbb{N})$
$\Rightarrow t=2t'+4\
\Leftrightarrow\left\{\begin{matrix}
t=2l+4\\
t'=l\end{matrix}\right.$ $(l\in\mathbb{N})$
$\Rightarrow x=15k+13=15(8l+5)+13=120l+88$
$x>0$ và $x$ nhỏ nhất, Suy ra $x=88$ $(l=0)$
Bạn có thể tham khảo cách giải tự luận này, bài 2 bạn làm tương tự, có thắc mắc thì hỏi lại nha. Chúc bạn học tốt!

 

[Nguyễn Thị Quỳnh Lan]

Chữ xấu mà lười đánh máy nên xin lỗi em nha