Toán 8 Tìm số tự nhiên n

Tìm số tự nhiên n sao cho 2n+1; 3n+1 là các số chính phương và 2n+9 là số nguyên tố

 

Đề của bn chính xác không đó. Bạn thử kiểm tra lại xem phần 2n+9 là snt đi.

 

Đề đúng ạ.

 

do 2n+9 là số nguyên tố => n ko chia hết cho 3
mặt khác: 2n+1 là số chính phương => n ko có dạng: 3k+2
(vì nếu vậy => 2n+1= 2.(3k+2)+1= 6k+5 chia 3 dư 2)
=> n có dạng 3k+1
=> 2n+1= 2.(3k+1)+1= 6k+3 chia hết cho 3
mà: 3n+1- (2n+1)=n
có: 3n+1 chia 3 dư 1
2n+1 chia hết cho 3
=> 3n+1 - (2n+1) chia 3 dư 2
=> n có dạng 3k+2 => mâu thuẫn
=> ko tồn tại n thỏa mãn

 

n=40 có thỏa mãn mà bạn

 

Bạn sai ở chỗ này rồi nha bạn. 3n + 1 chia 3 dư 1, 2n+1 chia hết cho 3 thì 3n+1-(2n+1) vẫn chia 3 dư 1.