tìm số tự nhiên n

[boy_2001]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

bài 1: tìm số tự nhiên n (n>0) sao cho 1!+2!+3!+....+n! là 1 số chính phương

 

[rancon2001]

bài 1: tìm số tự nhiên n (n>0) sao cho 1!+2!+3!+....+n! là 1 số chính phương

Được, để tớ xắn tay áo

Với n = 1 \Rightarrow 1! = 1, là số chính phương.

Với n = 2 \Rightarrow 1! + 2! = 3, không là số chính phương.

Với n = 3 \Rightarrow 1! + 2! + 3! = 9, là số chính phương.

Với n = 4 \Rightarrow 1! + 2! + 3! + 4! = 33, không là số chính phương.

Ta thấy, 5!, 6!, 7!,... đều có tận cùng là 0:

Với n \geq 5 \Rightarrow 1! + 2! + 3! + 4! + ... + n! = 33 + $\overline{...0}$ = $\overline{...3}$ không là số chính phương.

Vậy n = 1; 3