Tìm số tự nhiên n để mỗi phép chia sau là phép chia hết

[bahomao12345]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1:

a. $(5^3 - 7x^2 + x) : 3x^n$
b. $(13^4y^3 - 5x^3y^3 + 6x^2y^2) : 5x^ny^n$

Bài 2: Sắp xếp đa thức rồi làm phép chia

$(17x^2 - 6x^4 + 5x^3 - 23x + 7) : (7 - 3x^2 - 2x)$
$(6x^3 - 7x^2 - x + 2) : (2x + 1)$
$(x^2 - y^2 + 6x + 9) : (x + y + 3)$

 

[vipboycodon]

Bài 2: $(6x^3-7x^2-x+2) : (2x+1)$
Vì mình không kẻ được bảng nên phân tích ra nhé (kết quả đúng thì bạn trình bày kiểu cột nhé):
$\dfrac{6x^3-7x^2-x+2}{2x+1}$

$= \dfrac{6x^3-6x^2-x+1-x^2+1}{2x+1}$

$= \dfrac{6x^2(x-1)-(x-1)-(x-1)(x+1)}{2x+1}$

$= \dfrac{(x-1)(6x^2-1-x-1)}{2x+1}$

$= \dfrac{(x-1)(6x^2-x-2)}{2x+1}$

$= \dfrac{(x-1)(6x^2+3x-4x-2)}{2x+1}$

$= \dfrac{(x-1)[3x(2x+1)-2(2x+1)}{2x+1}$

$= \dfrac{(x-1)(3x-2)(2x+1)}{2x+1}$
$= (x-1)(3x-2)$
$= 3x^2-5x+2$

 

[chonhoi110]

Bài 1:
a. $5^3 - 7x^2 + x$ chia hết cho $3x^n$ khi $n=0$ hoặc $n=1$
b. $13^4y^3 - 5x^3y^3 + 6x^2y^2$ chia hết cho $5x^ny^n$ khi $n=0$ ; $n=1$ hoặc $n=2$

 

[bahomao12345]

Bài 2: $(6x^3-7x^2-x+2) : (2x+1)$
Vì mình không kẻ được bảng nên phân tích ra nhé (kết quả đúng thì bạn trình bày kiểu cột nhé):
$\dfrac{6x^3-7x^2-x+2}{2x+1}$

$= \dfrac{6x^3-6x^2-x+1-x^2+1}{2x+1}$

$= \dfrac{6x^2(x-1)-(x-1)-(x-1)(x+1)}{2x+1}$

$= \dfrac{(x-1)(6x^2-1-x-1)}{2x+1}$

$= \dfrac{(x-1)(6x^2-x-2)}{2x+1}$

$= \dfrac{(x-1)(6x^2+3x-4x-2)}{2x+1}$

$= \dfrac{(x-1)[3x(2x+1)-2(2x+1)}{2x+1}$

$= \dfrac{(x-1)(3x-2)(2x+1)}{2x+1}$
$= (x-1)(3x-2)$
$= 3x^2-5x+2$

Em ko cần trình bày đâu ạ chỉ cần kết quả để đối chiếu thôi

 

[chonhoi110]

Kết quả thôi hả?
Đây:
Bài 2: a. $ (17x^2 - 6x^4 + 5x^3 - 23x + 7) : (7 - 3x^2 - 2x)=(x-1)(2x-1)$
c. $(x^2 - y^2 + 6x + 9) : (x + y + 3)=x-y+3$