Tìm số số hạng chung

Thảo luận trong 'Dãy số cấp số cộng, cấp số nhân' bắt đầu bởi kegiaumat055, 22 Tháng một 2009.

Lượt xem: 4,891

  1. kegiaumat055

    kegiaumat055 Guest

    [TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn học. Click ngay để nhận!


    Bạn đang TÌM HIỂU về nội dung bên dưới? NẾU CHƯA HIỂU RÕ hãy ĐĂNG NHẬP NGAY để được HỖ TRỢ TỐT NHẤT. Hoàn toàn miễn phí!

    Bài toán:
    Cho hai cấp số cộng
    ([TEX]x_n[/TEX]):4, 7,10, 13, 16,....
    ([TEX]y_k[/TEX]): 1, 6, 11, 16, 21.....
    Hỏi trong 100 số hạng đầu tiên của mỗi cấp số cộng có bao nhiêu số hạng chung ?

    Giải
    Ta có : [TEX]x_n[/TEX] = 4+ (n - 1)3 = 3n +1 với 1 :leq n :leq 100
    [TEX]y_k[/TEX]= 1 + (k - 1)5 = 5k - 4 với 1 :leq k :leq 100
    Để một số là số hạng chung, ta phải có
    3n + 1 = 5k - 4 :Leftrightarrow 3n = 5(k - 1)
    :Rightarrow n chia hết 5, tức n = 5t và k = 3t + 1 (t thuộc Z).
    Vì 1 :leq n :leq 100 nên 1 :leq t :leq 20.
    Ứng với 20 giá trị của t, ta tìm đựoc 20 số hạng chung

    ----------------------------------------Mình không iểu những vấn đề sau--------------------------
    1. Tại sao ta không tìm giá trị t của k.
    Ví dụ:
    Vì 1 :leq k :leq 100 nên 1 :leq t :leq 33

    2. Ta tháy hai biểu thức n = 5t và k = 3t + 1 có hai biến chung là t .
    Tại sao số giá trị của t lại là số giá trị chung của hai cấp số cộng.Nó liên quan đến biểu thức 3n = 5(k - 1) phải không ? Các bạn có thể giải thích rõ cho mình sự liên quan của t đến biểu thức trên được không ?
    Cám ơn các bạn nhiều
     
Chú ý: Trả lời bài viết tuân thủ NỘI QUY. Xin cảm ơn!

Draft saved Draft deleted

CHIA SẺ TRANG NÀY