K
kegiaumat055
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!
ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.
Bài toán:
Cho hai cấp số cộng
([TEX]x_n[/TEX]):4, 7,10, 13, 16,....
([TEX]y_k[/TEX]): 1, 6, 11, 16, 21.....
Hỏi trong 100 số hạng đầu tiên của mỗi cấp số cộng có bao nhiêu số hạng chung ?
Giải
Ta có : [TEX]x_n[/TEX] = 4+ (n - 1)3 = 3n +1 với 1 :leq n :leq 100
[TEX]y_k[/TEX]= 1 + (k - 1)5 = 5k - 4 với 1 :leq k :leq 100
Để một số là số hạng chung, ta phải có
3n + 1 = 5k - 4 :Leftrightarrow 3n = 5(k - 1)
:Rightarrow n chia hết 5, tức n = 5t và k = 3t + 1 (t thuộc Z).
Vì 1 :leq n :leq 100 nên 1 :leq t :leq 20.
Ứng với 20 giá trị của t, ta tìm đựoc 20 số hạng chung
----------------------------------------Mình không iểu những vấn đề sau--------------------------
1. Tại sao ta không tìm giá trị t của k.
Ví dụ:
Vì 1 :leq k :leq 100 nên 1 :leq t :leq 33
2. Ta tháy hai biểu thức n = 5t và k = 3t + 1 có hai biến chung là t .
Tại sao số giá trị của t lại là số giá trị chung của hai cấp số cộng.Nó liên quan đến biểu thức 3n = 5(k - 1) phải không ? Các bạn có thể giải thích rõ cho mình sự liên quan của t đến biểu thức trên được không ?
Cám ơn các bạn nhiều
Cho hai cấp số cộng
([TEX]x_n[/TEX]):4, 7,10, 13, 16,....
([TEX]y_k[/TEX]): 1, 6, 11, 16, 21.....
Hỏi trong 100 số hạng đầu tiên của mỗi cấp số cộng có bao nhiêu số hạng chung ?
Giải
Ta có : [TEX]x_n[/TEX] = 4+ (n - 1)3 = 3n +1 với 1 :leq n :leq 100
[TEX]y_k[/TEX]= 1 + (k - 1)5 = 5k - 4 với 1 :leq k :leq 100
Để một số là số hạng chung, ta phải có
3n + 1 = 5k - 4 :Leftrightarrow 3n = 5(k - 1)
:Rightarrow n chia hết 5, tức n = 5t và k = 3t + 1 (t thuộc Z).
Vì 1 :leq n :leq 100 nên 1 :leq t :leq 20.
Ứng với 20 giá trị của t, ta tìm đựoc 20 số hạng chung
----------------------------------------Mình không iểu những vấn đề sau--------------------------
1. Tại sao ta không tìm giá trị t của k.
Ví dụ:
Vì 1 :leq k :leq 100 nên 1 :leq t :leq 33
2. Ta tháy hai biểu thức n = 5t và k = 3t + 1 có hai biến chung là t .
Tại sao số giá trị của t lại là số giá trị chung của hai cấp số cộng.Nó liên quan đến biểu thức 3n = 5(k - 1) phải không ? Các bạn có thể giải thích rõ cho mình sự liên quan của t đến biểu thức trên được không ?
Cám ơn các bạn nhiều