Tìm số phức khó

[bayl3nth3sky]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tìm phần thực, phần ảo của mỗi số phức sau :


1/

[TEX]( 1 + \sqrt{3} i ) ^2007[/TEX]



2/

[TEX]\frac{(\sqrt{3} - i)^9}{(1+i)^5}[/TEX]


Cái kia là mũ 2007 nhé các bác :-s

 

[hoan1793]

bạn ơi

bài này bạn chuyển số phức về dạng lượng giác

rồi áp dụng moavro là dc

 

[drthanhnam]

Câu 2 là đề thi khối B 2011.
Hướng dẫn làm:
1. $(1+\sqrt{3}i)^{2007}=2^{2007}(\frac{1}{2}+\frac{\sqrt{3}i}{2})^{2007}=2^{2007}(cos\frac{\pi }{3}+sin\frac{\pi }{3}i)^{2007}=2^{2007}i$

 

[phieuluumotminh]

Câu 2 là đề thi khối B 2011.
Hướng dẫn làm:
1. $(1+\sqrt{3}i)^{2007}=2^{2007}(\frac{1}{2}+\frac{\sqrt{3}i}{2})^{2007}=2^{2007}(cos\frac{\pi }{3}+sin\frac{\pi }{3}i)^{2007}=2^{2007}i$

Câu 1 hình như đáp án sai bạn nhỉ
Mình làm thế này không biết đúng không:
$(1+\sqrt{3}i)^{2007}= [(1+\sqrt{3}i)^3]^{669}=(-8)^{669}=(-2)^{3x669}=-2^{2007}$
Không biết đúng không nhỉ