Toán Tìm số nguyên tố

[tungcaothu1]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Biết $$\overline{ab}\left ( a> b> 0 \right )$$ sao cho $$\overline{ab}-\overline{ba}$$ là số chính phương

 

[Ngọc's]

$$\overline{ab}-\overline{ba}=10a+b-(10b+a)=9a-9b=9(a-b)=3^{2}(a-b)$$
Để $$\overline{ab}-\overline{ba}$$ là số chính phương thì a-b là số chính phương
Vậy a-b chỉ có thể = 1, 4, 9
Nếu a-b=1 => ab nguyên tố => ab= 43
Nếu a-b=4 => ab=73 (Thỏa mãn)
Nếu a-b=0 => ab=90 (loại)
Vậy ab=43 hoặc 73