tìm số nguyên tố:- toán kho 7

[vuiva]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

tìm cặp số nguyên tố q,p biết 5^(2p)+1997=5^(2p)^2+q^2

 

[nhung6b5a1]

5^2p +1997= 5^(2p)^2 +q^2
1997- q^2= 5^(2p)^2- 5^2p
Vì 5 chia hết cho 5
\Rightarrow 5^(2p)^2- 5^2p chia hết cho 5
\Rightarrow 1997- q^2 phải chia hết cho 5
Mà q^2 có các chữ số tận cùng là 1; 4; 5; 6; 9
suy ra 1997-q^2 có các chữ số tận cùng là 1; 2; 3; 6; 8
\Rightarrow 1997-q^2 ko chia hết cho 5
Vậy ko có cặp số nguyên tố p, q nào thoả mãn điều kiện đề bài