Toán 7 Tìm số nguyên dương

[Nguyễn Chi Xuyên]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho B=[tex]1+\frac{1}{2}(1+2)+\frac{1}{3}(1+2+3)+\frac{1}{4}(1+2+3+4)+...+\frac{1}{x}(1+2+3+...+x)[/tex]
Tìm số nguyên dương để B=115
@Magic Boy @Mộc Nhãn

 

[Only Normal]

Để $B = 115$
[tex]\Leftrightarrow[/tex] [tex]1+\frac{1}{2}(1+2)+\frac{1}{3}(1+2+3)+\frac{1}{4}(1+2+3+4)+...+\frac{1}{x}(1+2+3+...+x) = 115[/tex]

[tex]\Rightarrow 1 + \dfrac{1}{2}(\dfrac{2.3}{2}) + \dfrac{1}{3}(\dfrac{3.4}{2}) + \dfrac{1}{4}(\dfrac{4.5}{2}) + ... + \dfrac{1}{x}(\dfrac{(x-1)x}{2})=115[/tex]
[tex]\Rightarrow1+ \dfrac{3}{2} + \dfrac{4}{2} + \dfrac{5}{2} + ... \dfrac{x+1}{2} = 115[/tex]

[tex]\Rightarrow 0,5(\dfrac{x(x+3)}{2}) = 115 \rightarrow x = 20[/tex]
Vậy $B = 115$ tại $x = 20$

 

[Nguyễn Chi Xuyên]

Để $B = 115$
[tex]\Leftrightarrow[/tex] [tex]1+\frac{1}{2}(1+2)+\frac{1}{3}(1+2+3)+\frac{1}{4}(1+2+3+4)+...+\frac{1}{x}(1+2+3+...+x) = 115[/tex]

[tex]\Rightarrow 1 + \dfrac{1}{2}(\dfrac{2.3}{2}) + \dfrac{1}{3}(\dfrac{3.4}{2}) + \dfrac{1}{4}(\dfrac{4.5}{2}) + ... + \dfrac{1}{x}(\dfrac{(x-1)x}{2})=115[/tex]
[tex]\Rightarrow1+ \dfrac{3}{2} + \dfrac{4}{2} + \dfrac{5}{2} + ... \dfrac{x+1}{2} = 115[/tex]

[tex]\Rightarrow 0,5(\dfrac{x(x+3)}{2}) = 115 \rightarrow x = 20[/tex]
Vậy $B = 115$ tại $x = 20$

sao dãy trên lại suy ra được ở dãy dưới thế ạ?

 

[Only Normal]

View attachment 170169
sao dãy trên lại suy ra được ở dãy dưới thế ạ?

Có quy luật mà bạn ^^ . Bạn thử tính cái vế trong ngoặc đầu tiên ra xem có bằng cái ngoặc mới không ?

 

[Nguyễn Chi Xuyên]

Có quy luật mà bạn ^^ . Bạn thử tính cái vế trong ngoặc đầu tiên ra xem có bằng cái ngoặc mới không ?

Ý của mình là vế bên dưới

 

[Only Normal]

Ý của mình là vế bên dưới

À rút gọn đi á bạn
$\dfrac{1}{2}(\dfrac{2.3}{2}) = \dfrac{3}{2}$
Và mấy vế kia cũng tương tự