Toán 10 Tìm số nguyên dương n

[Hikaru Masashi]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Số nguyên dương n thỏa mãn (2n+1)C1 + (2n+1)C2 +...+ (2n+1)Cn = 2^100-1 là
A. 99 B. 49 C. 100 D. 50
(câu 2 sách bứt phá 9+ toán 10 trang 138)
đáp án là D
mn có ai bt phương pháp casio giải câu này ko ạ
vô thi mà giải tay câu như này thì lou lắm

 

[grqư]

Nếu bạn học nhị thức newton khai triển nhanh hơn

 

[Hikaru Masashi]

Nếu bạn học nhị thức newton khai triển nhanh hơn

grqưmk hok nhị thức newton r nhưng vẫn ko lm đc bài này
bn bt giải như nào thì chỉ mk vs :v

 

[Macho_cat]

đề bài => (2n+1)C0 + (2n+1)C1 +...+ (2n+1)Cn = 2^100
<=> [math]\displaystyle\sum_{k=0}^n (2n+1)Ck = 2^{100}[/math]
VT = f(n) = [math]\displaystyle\sum_{k=0}^n (2n+1)Ck[/math]
bấm lần lượt vào casio các biểu thức: [math]\displaystyle\sum_{k=0}^2 (2*2+1)Ck[/math] (kết quả: 16 =2^4) (thay n=2 vào f(n))

[math]\displaystyle\sum_{k=0}^3 (2*3+1)Ck[/math] (kết quả: 64 =2^6) (thay n=3 vào f(n))

Trong 2 biểu thức đã nhập vào casio thì số mũ của 2 trong kq gấp đôi n thay vào f(n) (2^4 có 4 gấp đôi n=2, 2^6 có 6 gấp đôi n=3)
Suy ra trong biểu thức ở ĐB: 2^100 có 100 gấp đôi n => n=50