Toán 12 Tìm số nghiệm

[minhloveftu]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho hàm số [imath]y=f(x)[/imath] có đồ thị như hình vẽ

Số nghiệm thuộc đoạn [imath][0;5\pi][/imath] của phương trình [imath]f(\cos x)=1[/imath] là

câu này làm thế nào vậy ạ

 

[vangiang124]

View attachment 210967
câu này làm thế nào vậy ạ

landghostBài này chị sẽ ước lượng thui

[imath]f(\cos x)=1[/imath] em kẻ đường thẳng [imath]y=1[/imath] vào đồ thị thấy cắt tại 3 điểm, nhưng vì [imath]\cos x \in [-1;1][/imath] thôi nên chỉ có nghiệm thuộc khoảng [imath][0;1][/imath] là thoả

Chị ước lượng thấy [imath]\cos x[/imath] khoảng [imath]\dfrac{1}2[/imath] hay bao nhiêu đó nói chung nằm trong khoảng 0, 1 chứ không bằng 0 hoặc 1 được

Sau đó chị vẽ đường tròn lượng giác ra xem trên đoạn [imath][0;5 \pi][/imath] xem có bao nhiêu nghiệm



Cái vòng tròn đỏ là [imath][0;5\pi][/imath] á em, cắt 5 điểm thì là 5 nghiệm nhé.
______
Em tham khảo thêm nha Hàm số và ứng dụng của đạo hàm

 

[minhloveftu]

Bài này chị sẽ ước lượng thui

[imath]f(\cos x)=1[/imath] em kẻ đường thẳng [imath]y=1[/imath] vào đồ thị thấy cắt tại 3 điểm, nhưng vì [imath]\cos x \in [-1;1][/imath] thôi nên chỉ có nghiệm thuộc khoảng [imath][0;1][/imath] là thoả

Chị ước lượng thấy [imath]\cos x[/imath] khoảng [imath]\dfrac{1}2[/imath] hay bao nhiêu đó nói chung nằm trong khoảng 0, 1 chứ không bằng 0 hoặc 1 được

Sau đó chị vẽ đường tròn lượng giác ra xem trên đoạn [imath][0;5 \pi][/imath] xem có bao nhiêu nghiệm

View attachment 210969

Cái vòng tròn đỏ là [imath][0;5\pi][/imath] á em, cắt 5 điểm thì là 5 nghiệm nhé.
______
Em tham khảo thêm nha Hàm số và ứng dụng của đạo hàm

vangiang124bài này có cách nào khác ngoài vẽ cái vòng đó không ạ

 

[vangiang124]

bài này có cách nào khác ngoài vẽ cái vòng đó không ạ

landghostcái đó nhanh mà dễ nhất rùi á em