Toán 12 Tìm số nghiệm thực dương

[Linh261103]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Mọi người giúp em bài này với ạ

 

[Alice_www]

Mọi người giúp em bài này với ạ
View attachment 215103

Linh261103
Đặt [imath]t=x^2+2x[/imath]
[imath]\Rightarrow x+1=\sqrt{t+1}[/imath]
[imath]f(t)=\sqrt{t+1}[/imath] (1)
Xét đồ thị tương giao ta có

Vậy pt (1) có 2 nghiệm [imath]t=0; t=a>1[/imath]
[imath]t=0\Rightarrow x=0; x=-2[/imath] (loại)
[imath]x^2+2x=a\Leftrightarrow \left[\begin{matrix}x_1<-1-\sqrt2 \: (loại)\\x_2>-1+\sqrt2 \: (nhận)\end{matrix}\right.[/imath]
Vậy pt (1) có 1 nghiệm dương

Có gì khúc mắc em hỏi lại nha
Ngoài ra, em xem thêm tại Hàm số và ứng dụng của đạo hàm