Toán 12 Tìm số nghiệm thực dương

Alice_www

Mod Toán
Cu li diễn đàn
8 Tháng mười một 2021
1,445
3
1,988
211
Bà Rịa - Vũng Tàu
Linh261103
Đặt [imath]t=x^2+2x[/imath]
[imath]\Rightarrow x+1=\sqrt{t+1}[/imath]
[imath]f(t)=\sqrt{t+1}[/imath] (1)
Xét đồ thị tương giao ta có
1660485092876.png
Vậy pt (1) có 2 nghiệm [imath]t=0; t=a>1[/imath]
[imath]t=0\Rightarrow x=0; x=-2[/imath] (loại)
[imath]x^2+2x=a\Leftrightarrow \left[\begin{matrix}x_1<-1-\sqrt2 \: (loại)\\x_2>-1+\sqrt2 \: (nhận)\end{matrix}\right.[/imath]
Vậy pt (1) có 1 nghiệm dương

Có gì khúc mắc em hỏi lại nha
Ngoài ra, em xem thêm tại Hàm số và ứng dụng của đạo hàm
 
Top Bottom