TÌm số hạng tổng quát của dày số:

H

hoangtumattrang_dl_92

đề bắt tính u(n+2) à bạn hay tính gì sao đề khó hiểu thế viết lại đề đi
 
O

o0onewstarto0o

anh viet cach giai dc koh anh
moi tap viet nen koh co dau mong moi nguio thong cam
^^!
 
H

hoangtuan_241190

\Rightarrow[/TEX]
o0onewstarto0o said:
aj giup mjnh con nay voi :
cho U1=2008
U2 =2009
u (n+2)=[2u(n+1)+un]/3
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

ta đi tính U3=6026/3,U4=18079/9
có U2-U1=1=1.(-1/3)^0 ,U3-U2=1.(-1/3)^1,U4-U3=1/9=1.(-1/3)^2
vậy theo trên ta \RightarrowUn có dạng:Un=a+(-1/3)^n.b
thay n=1,2 vào Un ta có hệ:
a -(1/3)b=2008
a+(1/9)b=2009
từ hai pt trên \Rightarrow a=8035/4,b=9/4
vậy Un=8035/4 +(-1/3)^n.(9/4)
phần còn lại là dùng quy nap để chứng minh công thức trên
đây còn là hướng giải của nhưng bài toán dạng này.Bạn hãy tìm một số bài tập kiểu này thử giải xem có ra ko nhé!
chúc bạn thành công trong con đường học tập!
 
Last edited by a moderator:
H

hieuangel10292

Bài 3:Tìm công thức số hạng tổng quát của dãy cho bởi công thức sau:
u1=11và un=10n +1-9n
giải : ta cã u1=11......u2=102......u3...=103
==> dự đoán công thức: Un=10^n+n
c/m = pp quy nạp nhé là ok
 
T

thancuc_bg

[TEX]\left{\begin{u_1=1}\\{u_{n+1}=\sqrt{u_n^2 + \frac{1}{2^n} } [/tex]
Tìm[TEX] \lim{u_n}[/TEX]
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
ta có :dễ dàng ta CM được
[tex]u_n^2=\frac{1}{2}+..(\frac{1}{2})^{n-1}=\frac{1-(\frac{1}{2})^n}{1-\frac{1}{2}[/tex]
[tex]\lim(u_n^2)=\frac{1}{1-\frac{1}{2}[/tex]
=>[tex]\lim(u_n)=\sqrt{2}[/tex]
 
Last edited by a moderator:
O

o0onewstarto0o

ak` em co bai mio cho cac pro ne`
CMR : x^5 - X^2 - 2x -1 = 0
co dung 1 nghiem nguyen duong duy nhat ...
 
T

trung0123

o0onewstarto0o said:
ak` em co bai mio cho cac pro ne`
CMR : x^5 - X^2 - 2x -1 = 0
co dung 1 nghiem nguyen duong duy nhat ...
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

[TEX]PT[/TEX]\Leftrightarrow [TEX]x^{5}=(x+1)^{2} (1)[/TEX]
[TEX]x\leq 0 PTVN[/TEX]
[TEX]0<x<1 PTVN[/TEX]
[TEX]x\geq 1[/TEX]
đặt [TEX]f(x)=x^{5}-x^{2}-2x-1[/TEX]
[TEX]f'(x)=5x^4-2x-2=2x(x^3-1)+2(x^4-1)+x^4>0[/TEX] \forall[TEX]x\geq1[/TEX]
lập bảng biến thiên
\Rightarrow PT có nghiệm dương duy nhất
 
X

xxxvillaxxx

Bài 1: (Un) là một cấp số cộng với công sai = 2 \Rightarrow Un = U1+(n-1).2
\Rightarrow Un= 1+ (n-1).2
\Rightarrow Un= 2n-1

Bài 2: Đặt (Vn) = Un-1/2 => Dãy (Vn) là một cấp số nhân. Thật vậy xét Vn+1
= Un+1 -1/2= 1/3(Un-1/2)= 1/3 Vn
=> dãy số là cấp số nhân với công bội =1/3 => Un = U1.q^n-1=1.(1/3) ^n-1

Ai có bài gì hay thì gửi cho mình nhé nick mình là
vanh_trang_khuyet93
Mình sẽ cùng nghiên cứu và bàn luận
 
T

thangngu7893

_Tìm giúp mình số hạng tổng quát của dãy số phi-bo-na-xi (Fibonacci) : Un =Un-1 + Un-2 không dùng quy nạp như SGK nha
_ Và cái hệ này nữa : Un=1;Vn=1 va` Un+1 = 4Un - 2Vn và Vn+1=Un + Vn
 
Last edited by a moderator:
N

ngomaithuy93

thangngu7893 said:
_Tìm giúp mình số hạng tổng quát của hệ này nữa : Un=1;Vn=1 va` Un+1 = 4Un - 2Vn và Vn+1=Un + Vn
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
Từ hệ đã cho:[TEX]\left{{u_1=1}\\{v_1=1}\\{u_{n+1}=4u_n-2v_n}\\{v_{n+1}=u_n+v_n}[/TEX] ta có hệ:
[TEX]\left{{u_2=4-2v_1}\\{v_2=1+v_1}[/TEX]
\Rightarrow [TEX]\frac{4-u_2}{2}=v_2-1[/TEX]
\Leftrightarrow [TEX]2v_2+u_2=6[/TEX]
và hệ: [TEX]\left{{u_3=4u_2-2v_2}\\{v_3=u_2+v_2}[/TEX]
\Rightarrow [TEX]u_3=5u_2-6[/TEX]
và [TEX]v_3=6-v_2[/TEX]
\Rightarrow CTTQ.
 
0

08021994

Bài 5:Tìm công thức số hạng tổng quát của dãy [TEX]\left( {u_n } \right)\[/TEX] cho bởi công thức sau:
[TEX]\left\{ \begin{array}{l} u_1 = a \\ u_{n + 1} = bu_n + c \\ \end{array} \right.[/TEX]
 
M

mrtienv

1 bài toán hay : Tim công thức số hạng tổng quát của dãy thoả mãn U_1= can 3 và U_n=U_(n-1)/[1+căn bậc hai (1+u_(n-1)^2)] ( với n >=2 )

[TEX]U_n = \sqrt{3} \\ U_n = \frac{U_{n-1} }{1+\sqrt{1+(U_{n-1})^2}} \ \ \forall n \ge 2[/TEX]
 
Last edited by a moderator:
You must log in or register to reply here.
Top Bottom