tìm số giao điểm của phương trình với đường thẳng

[khacduy1221]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

các bạn giúp mình với, thank

vấn đề của mình là cái nào là X1, cái nào là X2

câu 1:y=x^4 - (3m+2)x^2 + 3m (Cm)

tìm m để đường thẳng y=-1 cắt (Cm) tại 4 điểm phân biệt đều có hoành độ nhỏ hơn 2

câu 2: y=x^4 - m^2 -1 +m (Cm)

tìm m để (Cm) cắt ox tại 4 điểm phân biệt có hoành độ lập thành 1 cấp số cộng



giải: câu 1: x^4 - (3m+2)x^2 + 3m + 1=0
<-> X^2 - (3m+2)X + 3m + 1=0
<-> X=1 hoặc X=3m + 1

nếu -1/3<m<0 thì X2 =1
nếu m>0 thì X2=3m+1

tức là bài này lấy điều kiện của m để PT bậc 4 có 4 nghiệm phân biệt

câu 2: x^4 - mx^2 + m - 1=0
<-> X^2 - mX + m - 1=0
<-> X=1 hoặc X=m - 1

nếu dùng cách của câu 1: lấy điều kiện của m để PT bậc 4 có 4 nghiệm phân biệt thì với m#2 hoặc m>1 thì X2 luôn là m - 1 nhưng giải ra thì m=10 vẫn còn thiếu nghiệm m=10/9

 

[nguyenbahiep1]

câu 1:y=x^4 - (3m+2)x^2 + 3m (Cm)

tìm m để đường thẳng y=-1 cắt (Cm) tại 4 điểm phân biệt đều có hoành độ nhỏ hơn 2

[laTEX]x^4 - (3m+2)x^2 + 3m+1 = 0 \\ \\ (x^2-1)(x^2-3m-1) = 0 \\ \\ x= \pm 1 < 2 \\ \\ x^2 = 3m+1 \\ \\ \begin{cases} 3m+1 \not = 1 \\ 0 < 3m+1 < 4 \end{cases}[/laTEX]

Ta không cần quan tâm đâu là x_1 , 2, 3, 4 ở đây

 

[nguyenbahiep1]

câu 2: y=x^4 - mx^2 -1 +m (Cm)

tìm m để (Cm) cắt ox tại 4 điểm phân biệt có hoành độ lập thành 1 cấp số cộng

[laTEX]x^4 -mx^2+m-1 = 0 \\ \\ (x^2-1)(x^2-m+1) = 0 \\ \\ x = \pm 1 \\ \\ x^2 = m-1 \\ \\ \begin{cases} m -1 \not = 1 \\ m-1 > 0 \end{cases}[/laTEX]

để thỏa mãn điều kiện cấp số cộng

[laTEX]TH_1: -1 < -\sqrt{m-1} < \sqrt{m-1} < 1 \\ \\ \Rightarrow 1 - \sqrt{m-1} =2 \sqrt{m-1} \Rightarrow m = ? \\ \\ TH_2: -\sqrt{m-1} <-1 < 1 < \sqrt{m-1} \\ \\ \Rightarrow 1 - \sqrt{m-1} =2 \Rightarrow m = ?[/laTEX]