Toán 12 Tìm số giá trị m

[minhloveftu]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

giúp e câu này với ạ @vangiang124

 

[2712-0-3]

View attachment 209213
giúp e câu này với ạ @vangiang124

landghostĐiều kiện: [imath]x>-32[/imath]
[imath]log_3 (x^2+2) -log_3 (x+32) = log_3 \dfrac{x^2+2}{x+32}[/imath]
BPT tương đương 4 trường hợp
TH1: [imath]32-2^{x-1} =0 \Rightarrow x = 6[/imath] (thỏa mãn)
TH2: [imath]log_3 \dfrac{x^2+2}{x+32} =0 \Rightarrow x=6[/imath] hoặc [imath]x=-5[/imath](thỏa mãn)
TH3: [imath]32-2^{x-1} > 0 ;log_3 \dfrac{x^2+2}{x+32} > 0[/imath]
[imath]\Rightarrow x<6[/imath] (bpt1) và [imath]x> 6[/imath] hoặc [imath]x<-5[/imath] (bpt2)
[imath]\Rightarrow x<-5[/imath]
Mà [imath]x>-32 \Rightarrow x\in \{-31;-30;\cdots; -6\}[/imath] có 26 giá trị
TH4: [imath]32-2^{x-1} < 0 ;log_3 \dfrac{x^2+2}{x+32} < 0[/imath]
[imath]\Rightarrow x>6[/imath] (bpt1) và [imath]-5<x<6[/imath] (bpt2) (vô nghiệm)

Vậy có tất cả 28 giá trị thỏa mãn

Ngoài ra mời bạn tham khảo tại: 2. Hàm số lũy thừa, hàm số mũ - logarit