Toán 8 Tìm số dư

[Yui Haruka]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tìm số dư của phép chia
x^77+x^55+x^33+x^11+x+9 cho x^2+1

 

[shorlochomevn@gmail.com]

Tìm số dư của phép chia
x^77+x^55+x^33+x^11+x+9 cho x^2+1

ta có: [tex]x^4-1=(x^2-1).(x^2+1)[/tex] chia hết cho x^2+1
mặt khác: [tex]x^{4k}-1=(x^4)^k-1[/tex] chia hết cho x^4-1 chia hết cho x^2+1
suy ra: [tex]x^{77}+x^{55}+x^{33}+x^{11}+x+9\\\\ =x.(x^{4.19}-1)+x^3.(x^{4.13}-1)+x.(x^{4.8}-1)+x^3.(x^{4.2}-1)+2x.(x^2+1)+x+9[/tex]
chia x^2+1 dư x+9