Tìm số dư

[banhtroi]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tìm số dư khi chia số $A=(2+\sqrt{3})^{37} +(2-\sqrt{3})^{37}$ cho $2015$
Trình bày tóm tắt cách giải

 

[huypropj]

tách thành mũ 18 nhân mũ 19, nhân phân phối ta sẽ được biểu thức như đề đã cho, chuyển vế phần còn lại, sau đó tìm số dư từng cái mũ 18, mũ19 và phần chuyển vế, suy ra kết quả

Nói rõ cách làm hơn

 

[banhtroi]

tách thành mũ 18 nhân mũ 19, nhân phân phối ta sẽ được biểu thức như đề đã cho, chuyển vế phần còn lại, sau đó tìm số dư từng cái mũ 18, mũ19 và phần chuyển vế, suy ra kết quả

bạn có thể làm ra luôn có được không z? Mình vẫn chưa hiểu ý bạn lắm

 

[huypropj]

bạn có thể làm ra luôn có được không z? Mình vẫn chưa hiểu ý bạn lắm

ta có: [TEX] [(2 + \sqrt{3})^{18} + (2 - \sqrt{3})^{18}][(2 + \sqrt{3})^{19} + (2 - \sqrt{3})^{19}] [/TEX]
[TEX]=(2 + \sqrt{3})^{37} + (2 - \sqrt{3})^{37} + (2 + \sqrt{3})^{18}.(2 - \sqrt{3})^{19} + (2 + \sqrt{3})^{19}.(2 - \sqrt{3})^{18} [/TEX]
[TEX]= (2 + \sqrt{3})^{37} + (2 - \sqrt{3})^{37} + (2 + \sqrt{3})^{18}.(2 - \sqrt{3})^{18}[(2 + \sqrt{3}) + (2 - \sqrt{3})] = (2 + \sqrt{3})^{37} + (2 - \sqrt{3})^{37} + 4 [/TEX]
[TEX]\Rightarrow (2 + \sqrt{3})^{37} + (2 - \sqrt{3})^{37} = [(2 + \sqrt{3})^{18} + (2 - \sqrt{3})^{18}][(2 + \sqrt{3})^{19} + (2 - \sqrt{3})^{19}] - 4[/TEX]
tới đây chắc được rồi ?