Tìm số dư trong đa thức

[huypro47]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho đa thức P(x) = x^3 + ax^2 + bx + c. Biết P(1) = -25; P(2) = -21; P(3) = -41. Tính:
a. Các hệ số a, b, c của đa thức P(x).
b. Tìm số dư r1 khi chia P(x) cho x + 4.
c. Tìm số dư r2 khi chia P(x) cho 5x +7.
d. Tìm số dư r3 khi chia P(x) cho (x+4)(5x +7).

 

[trinhminh18]

câu a

Ta có:
$P(1)=1+a+b+c=-25$
$P(2)=8+4a+2b+c=-21$
\Rightarrow$P(2)-P(1)=7+3a+b=4$
\Rightarrow$3a+b=-3$
\Rightarrow$9a+3b=-9$
\Rightarrow$P(3)=27+9a+3b+c=-41$
Hay$P(3)=27+(-9)+c=-41$
\Rightarrowc=-59
\RightarrowThay c vào tìm ra b=51,a=-18
Lúc nãy mình nhầm .Sorry bạn hem

 

[trinhminh18]

cau b

Ta có :
P(x)=$x^3$+-18$x^2$+51x-59
=$x^2$(x+4)-22x(x+4)+139(x+4)-615
\Rightarrow$r1=-615$
Câu c làm tương tự

 

[angleofdarkness]

Đã giải ở đây

-----------------------------------------

 

[angleofdarkness]

Ta có:
$P(1)=1+a+b+c=-25$
$P(2)=8+4a+2b+c=-21$
\Rightarrow$P(2)-P(1)=7+3a+b=4$
\Rightarrow$3a+b=-3$
\Rightarrow$9a+3b=-9$
\Rightarrow$P(3)=27+9a+3b+c=-41$
Hay$P(3)=27+(-9)+c=-41$
\Rightarrowc=-59
\RightarrowThay c vào tìm ra a=51,b=-18

Ta có :
P(x)=$x^3$+51$x^2$-18x-59
=$x^2$(x+4)+47x(x+4)-206(x+4)+765
\Rightarrow$r1=765$

Bạn đã đổi nhầm vị trí của a và b nên kq là tìm ra công thức của đa thức P(x) sai, dẫn đến các câu sau cũng sẽ sai.