Toán 9 Tìm số có 4 chữ số biết số đó: chia 4 dư 2

[Lan Chu]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tìm số có 4 chữ số biết số đó:

• chia 4 dư 2
• chia 9 dư 7
• chia 15 dư 13

Cầu cao nhân giải giúp mình ạ!!!!!

 

[Tiểu Bạch Lang]

Gọi số cần tìm là a.
Do a chia 4 dư 2 nên (a+2) chia hết cho 4
Do a chia 9 dư 7 nên (a+2) chia hết cho 9
Do a chia 15 dư 13 nên (a+2) chia hết cho 15
Suy ra (a+2) chia hết cho 4,9,15 hay chia hết cho 4.9.5=180
Suy ra [tex](a+2)\in \left \{ 1080;1260;1440;...;9900 \right \}[/tex]
Suy ra [tex]a\in \left \{ 1078;1258;1438;...;9898 \right \}[/tex]
Có gì thắc mắc thì bạn hỏi lại nhé!

 

[Lan Chu]

Gọi số cần tìm là a.
Do a chia 4 dư 2 nên (a+2) chia hết cho 4
Do a chia 9 dư 7 nên (a+2) chia hết cho 9
Do a chia 15 dư 13 nên (a+2) chia hết cho 15
Suy ra (a+2) chia hết cho 4,9,15 hay chia hết cho 4.9.5=180
Suy ra [tex](a+2)\in \left \{ 1080;1260;1440;...;9900 \right \}[/tex]
Suy ra [tex]a\in \left \{ 1078;1258;1438;...;9898 \right \}[/tex]
Có gì thắc mắc thì bạn hỏi lại nhé!

Mình chưa hiểu sao (a + 2) chia hết cho 9 và 15 dc nhỉ?
ví dụ như dư 7 thì là (a + 7) chia hết cho 9 chứ

 

[Timeless time]

Mình chưa hiểu sao (a + 2) chia hết cho 9 và 15 dc nhỉ?
ví dụ như dư 7 thì là (a + 7) chia hết cho 9 chứ

Chị lấy ví dụ cụ thể cho em nhé
Chẳng hạn như 16 chia hết cho 9 dư 7 thì (16+2) sẽ chia hết cho 9, còn nếu lấy như ý hiểu của em thì sẽ là (16+7=23) nhưng 23 đâu có chia hết cho 9 phải không nào

 

[Lan Chu]

Chị lấy ví dụ cụ thể cho em nhé
Chẳng hạn như 16 chia hết cho 9 dư 7 thì (16+2) sẽ chia hết cho 9, còn nếu lấy như ý hiểu của em thì sẽ là (16+7=23) nhưng 23 đâu có chia hết cho 9 phải không nào

Em hiểu vd của chị r ạ
Nhưng em hơi rối chỗ tại sao (a+2) chia hết cho 9 và 15 ạ
có phải là mình cứ lấy số dư ban đầu cộng với a ko ạ?
nếu bài này có công thức hay thuộc dạng nào thì mong chị share cho em với ạ

 

[Tiểu Bạch Lang]

Em hiểu vd của chị r ạ
Nhưng em hơi rối chỗ tại sao (a+2) chia hết cho 9 và 15 ạ
có phải là mình cứ lấy số dư ban đầu cộng với a ko ạ?
nếu bài này có công thức hay thuộc dạng nào thì mong chị share cho em với ạ

Do a chia 9 dư 7 nên nếu em thêm 2 vào số a thì có phải sẽ chia hết cho 9 không?
Thực chất, với a chia 9 dư 7 thì ta có [TEX]a=9b+7[/TEX] với b là thương, như vậy (a-7) mới là số chia hết cho 9 em nhé!
[tex]\Rightarrow a-7+9\vdots 9\Rightarrow a+2\vdots 9[/tex]
a chia 15 dư 13 cũng hiểu như vậy nhé!

 

[Lan Chu]

Do a chia 9 dư 7 nên nếu em thêm 2 vào số a thì có phải sẽ chia hết cho 9 không?
Thực chất, với a chia 9 dư 7 thì ta có [TEX]a=9b+7[/TEX] với b là thương, như vậy (a-7) mới là số chia hết cho 9 em nhé!
[tex]\Rightarrow a-7+9\vdots 9\Rightarrow a+2\vdots 9[/tex]
a chia 15 dư 13 cũng hiểu như vậy nhé!

cảm ơn chị
cho em hỏi cách nào tìm bội có 4 chữ số nhỏ và lớn nhất nhanh ạ? em cứ nhân từng số thôi chị

Gọi số cần tìm là a.
Do a chia 4 dư 2 nên (a+2) chia hết cho 4
Do a chia 9 dư 7 nên (a+2) chia hết cho 9
Do a chia 15 dư 13 nên (a+2) chia hết cho 15
Suy ra (a+2) chia hết cho 4,9,15 hay chia hết cho 4.9.5=180
Suy ra [tex](a+2)\in \left \{ 1080;1260;1440;...;9900 \right \}[/tex]
Suy ra [tex]a\in \left \{ 1078;1258;1438;...;9898 \right \}[/tex]
Có gì thắc mắc thì bạn hỏi lại nhé!

Chị ơi tại sao lại là 4.9.15 nhỉ?

 

[Tiểu Bạch Lang]

Chị ơi tại sao lại là 4.9.15 nhỉ?

4.9.5 nhé!
Do a+2 đồng thời chia hết cho 4, chia hết cho 9, chia hết cho 15
Mà [TEX]4=2^2[/TEX]
[TEX]9=3^2[/TEX]
[TEX]15=3.5[/TEX]
=> [TEX]BCNN(4;9;15)=2^2.3^2.5=180[/TEX]
=> a+2 chia hết cho 180.