Toán 9 Tìm số có 2 chữ số mà bình phương số đó bằng lập phương tổng các chữ số của nó

[Hà Thanh kute]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tìm số có hai chữ số mà bình phương của số ấy bằng lập phương của tổng các chữ số của nó

 

[Ngô Bắpie]

Gọi số có 2 chữ số là ab (gạch đầu). ĐK : 9≥a≥1 , 9≥b≥0 , a,b thuộc N.
Theo đề ta có :
(a+b)³=(10a+b)²
<=>a+b=[1+9a/(a+b)]²
=>a+b là số chính phương và 9a chia hết cho (a+b)
=>a+b thuộc {1;4;9;16} và 9a chia hết cho (a+b)
☻a+b=1 => 10a+b=1 (loại)
☻a+b=4 => 10a+b=8 (loại)
☻a+b=9 => 10a+b=27 =>a=2 và b=7 (nhận)
☻a+b=16=>10a+b=64 =>a=6 và b=4 (loại)
Vậy số cần tìm là 27

 

[Hà Thanh kute]

Gọi số có 2 chữ số là ab (gạch đầu). ĐK : 9≥a≥1 , 9≥b≥0 , a,b thuộc N.
Theo đề ta có :
(a+b)³=(10a+b)²
<=>a+b=[1+9a/(a+b)]²
=>a+b là số chính phương và 9a chia hết cho (a+b)
=>a+b thuộc {1;4;9;16} và 9a chia hết cho (a+b)
☻a+b=1 => 10a+b=1 (loại)
☻a+b=4 => 10a+b=8 (loại)
☻a+b=9 => 10a+b=27 =>a=2 và b=7 (nhận)
☻a+b=16=>10a+b=64 =>a=6 và b=4 (loại)
Vậy số cần tìm là 27

Bn ơi mk ko hiểu chỗ a+b=[1+9a/(a+1)^2]