Toán 9 Tìm số cặp (x;y) thỏa mãn

[thanhphatduongle@gmail.com]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Hỏi có bao nhiêu cặp số nguyên dương (x; y) sao cho: [tex]\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{1}{2020}[/tex]

 

[Pyrit]

[tex]\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=[/tex] [tex]\frac{1}{2020}[/tex]
<=>[tex]\frac{x+y}{xy}=[/tex] [tex]\frac{1}{2020}[/tex]
<=>xy=2020(x+y)
<=>x(y-2020)=2020y
<=>x(y-2020)-2020(y-2020)=2020.2020
<=>(x-2020)(y-2020)=2020.2020
2020.2020=4[tex]^{2}[/tex].5[tex]^{2}[/tex].101[tex]^{2}[/tex]
=>số cặp nguyên dương thỏa mãn là: 5.3.3=45 (cặp)