Tìm R để UR max

[mischievous_1193]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài này em không biết cách tìm cực trị của mẫu số, mong anh vật lý và các bạn giải thích hộ em:
Một đoạn mạch RLC mắc nối tiếp. Cuộn dây không thuần cảm. Tụ điện có dung kháng là 100 Ω, cuộn dây có điện trở r = 50 Ω, hệ số tự cảm là L = 0,159 H và biến trở R. Đặt hai đầu đoạn mạch vào một hiệu điện thế u = 200cos( 100pit +Pi/2)
Xác định giá trị của biến trở để hiệu điên thế hai đầu biến trở cực đại.

 

[hocmai.vatli]

Chào em!
Bài này em lấy đề ở đâu vậy, có chính xác không? Tại vì khi ta viết phương trình:
[TEX]U_R=I.R=R.\frac{U}{\sqrt{(R+r)^2+(Z_L-Z_C)^2}}=\frac{U}{\sqrt{1+\frac{2r}{R}+\frac{r^2+(Z_L-Z_C)^2}{R^2}}}=\frac{U}{\sqrt{y}}[/TEX]
Ta nhận thấy nếu xét đạo hàm y' thì với y'=0 \Rightarrow 1/R<0. Tức là y không tồn tại cực tiểu để [TEX]U_R[/TEX]max. Vậy bài cần cho khoảng biến thiên của R

 

[mischievous_1193]

Chào em!
Bài này em lấy đề ở đâu vậy, có chính xác không? Tại vì khi ta viết phương trình:
[TEX]{R}+\frac{r^2+(Z_L-Z_C)^2}{R^2}}}=\frac{U}{\sqrt{y}}[/TEX]
Ta nhận thấy nếu xét đạo hàm y' thì với y'=0 \Rightarrow 1/R<0. Tức là y không tồn tại cực tiểu để [TEX]U_R[/TEX]max. Vậy bài cần cho khoảng biến thiên của R

Bài này em lấy ở trong "Bài tập tự luyện, bài 20. Bài toán cực trị (tiếp)" của Thầy Đoàn Công Thạo và mã đề là 331398 anh ạ!

 

[hocmai.vatli]

Chào em!
Cảm ơn em vì đã phản hồi về vấn đề này, do trong đáp án của bài tập tự luyện có chút sai sót nên đã cho tương đương y'=0\Rightarrow [TEX]\frac{1}{R}=\frac{r}{(Z_L-Z_C)^2+r^2}[/TEX] (nên ra kết quả như đáp án); nhưng đúng thì phải là: [TEX]\frac{1}{R}=-\frac{r}{(Z_L-Z_C)^2+r^2}[/TEX](không thỏa mãn)