Tìm R để công suất cực đại

[kidnapper_ran]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

[TEX]E = 12V ;r= 1 \om[/TEX]
[TEX]R_1=6 \om ;R_3 = 4 \om[/TEX]
a, Xác định R2 để công suất mạch // là cực đại
b, Xđ R2 để công suất trên R_2 đạt cực đại

 

[mystory]

Mình vừa tìm 1 mẹo nhỏ cho bài toán này
Đặt [TEX]R_1_2 = a[/TEX]
[TEX]\Rightarrow I = \frac{E}{a+4+1}[/TEX]
[TEX]\Rightarrow P_a = \frac{144a}{(5 + a)^2} \\ = \frac{144}{(\sqrt{a}+ \frac{5}{\sqrt{a}})^2}[/TEX]
[TEX]\Rightarrow P Max \Leftrightarrow a = 5 \Leftrightarrow (\frac{6x}{6 + x}) = 5\\ \Rightarrow x = 30 [/TEX]thì phải
Mình nhầm bình phương, cảm ơn con mèo, con mèo làm đúng rồi đá!
Câu b tương tự mấy bài SBT thôi!

Thân!

 

[lovelycat_handoi95]

Hoàng hình như làm sai rồi R2 không nhỏ như thế đâu :-SS

Mình làm theo cách này

ta có[TEX] P_{EF} = I_{EF}.R^2_{EF} = \frac{E^2}{(\sqrt{R_{FE}}+\frac{r+R_3}{\sqrt{R_{FE}}})^2} \leq \frac{E^2}{2\sqrt{R_3+r} [/TEX]

Dấu = xảy ra khi

[TEX] \sqrt{R_{FE}}=\frac{{R_3+r}}{\sqrt{R_{FE}}} [/TEX]


[TEX]\Leftrightarrow R_{FE}= R_3+r = 5 [/TEX]


lại có[TEX] R_{FE}= \frac{R_1.R_2}{R_1+R_2} [/TEX]


[TEX]=> R_2= 30 (\om) [/TEX]


b, ta có

[TEX]U_{FE}= \frac{E}{R_n+r}.R_{EF}= \frac{E}{R_{EF}+5}.R_{EF}=\frac{72R_2}{11R_2+30} [/TEX]


Lại có[TEX] P_{R_2}= \frac{U^2_2}{R_2}= (\frac{72R_2}{11R_2+30})^2.\frac{1}{R_2}= \frac {72^2R_2}{(11R_2+30)^2}= \frac {72^2}{(11\sqrt{R_2}+\frac{30}{R_2})^2 }\leq \frac {72^2}{2\sqrt{330} [/TEX]


Dấu bằng xảy ra [TEX]\Leftrightarrow \sqrt{R_3}.11=\frac{30}{\sqrt{R-2}} [/TEX]

[TEX]=> R_2 = \frac{30}{11}(\om) [/TEX]

 

[linh030294]

Cách !

(*) Mấy bài tìm R để công suất thì bạn nên để ý ở mẫu . Dễ thấy nó có thể dùng Cô - si