tìm quỹ tích tại đó điện trường bằng 0

[nguyentue128]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho mình hỏi 2 bài này vs.
1. có 2 điện tích như nhau cách nhau 1 khoảng 2a. trong mặt phẳng chứa đường trung trực và vuông góc với đường nối 2 điện tích. tìm quỹ tích những điểm mà tại đó điện trường có giá trị cực tiểu... help me

 

[hangthuthu]

Gọi M là 1 điểm bất kì nằm trong mặt phẳng chứa đường trung trực và vuông góc với đường nối 2 điện tích đó.gọi 2 điện tích là A,B,khoảng cách từ M đến AB là x,độ lớn của điện tích là q.

Thực ra ko cần thiết phải tính cụ thể vì nhìn vào biểu thức tính E tại M cũng có thể thấy ngay cường độ điện trường tại M nhỏ nhất khi 2 vecto điện trường thành phần trực đối nhau,cũng chính là lúc M là trung điểm của AB.

Để cm cụ thể bằng tính toán thì ta đi tính cường độ điện trường tại M theo x để biện luận: (bạn tự vẽ hình ra nhé)
E(A)=E(B)=kq/(x^2+a^2)
gọi O là trung điểm của AB,góc OMA=góc OMB=góc giữa vecto E(A) với vecto E(M)
cos OMA=x/căn(a^2+x^2)
rồi áp dụng định lí hàm số cos sẽ tính đc E(M)=2.E(A).có OMA=2kqx/(x^2+a^2)^(3/2)
thấy ngay E(M)\geq0 (vì mẫu luôn dương,k,q đều dương,x\geq0)
dấu = xảy ra khi x=0 tức là M là trung điểm của AB