Toán 11 Tìm quỹ tích hình chiếu

[Nguyễn Hương Trà]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, tam giác SAB đều và nằm trong mp vuông góc với đáy. M di động trên đoạn SA. Tìm quỹ tích hình chiếu của S trên mp (CDM).

 

[tieutukeke]

Hơ hơ hơ, ăn mít nhiều quá đầu óc mít hết rồi =))
Kẻ MN song song AB (N thuộc SB) =>N thuộc (MCD)
Gọi I là trung điểm CD, K là trung điểm NM =>NM vuông góc (SIK)
Từ S hạ SH vuông góc IK =>H là hình chiếu của S lên (MNCD)
=>Tam giác SIH vuông tại H
=>H thuộc đường tròn đường kính SI (với I và S cố định)
Khi M trùng A thì H trùng trung điểm J của AB, khi M trùng S thì H trùng S
=>H di động trên cung JS của đường tròn đường kính SI