Toán 11 Tìm quỹ tích điểm M'

[nguyenthidiemquynh2011@gmail.com]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Trên đường tròn (C) cho hai điểm A,B cố định và điểm M thay đổi. Tìm quỹ tích điểm M' sao cho M’M –M’A+2M’B=0 ( mấy cái đó là vecto )

 

[Blue Plus]

$\overrightarrow{M'M}-\overrightarrow{M'A}+2\overrightarrow{M'B}=\overrightarrow{0}\\\Leftrightarrow \overrightarrow{OM}-\overrightarrow{OA}+2\overrightarrow{OB}=2\overrightarrow{OM'}$
Lấy điểm $C$ sao cho $-\overrightarrow{CA}+2\overrightarrow{CB}=\overrightarrow0$. Ta có $C$ cố định.
Suy ra $-\overrightarrow{OA}+2\overrightarrow{OB}=\overrightarrow{OC}$
$\Rightarrow \overrightarrow{OM}+\overrightarrow{OC}=2\overrightarrow{OM'}\Rightarrow M'$ là trung điểm $MC$.
Xét phép vị tự: $V_{\left (C,\dfrac12\right )}$ biến $O$ thành $D$, $M$ thành $M'$.
Vì $M$ di động trên $(O;R)$ nên $M'$ di động trên $\left (D;\dfrac12R\right )$
Vậy kết luận.
Nếu bạn có thắc mắc thì hỏi lại ngay tại topic này nhé ^^ Tụi mình sẽ hỗ trợ.