Toán 12 Tìm phương trình mặt phẳng

TyhLinh

Học sinh mới
Thành viên
19 Tháng chín 2021
38
43
6
17
Hải Dương
THPT
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng thảo luận với các CAO THỦ trên mọi miền tổ quốc. Hoàn toàn miễn phí!

Tìm phương trình mặt phẳng [tex] (\alpha )[/tex] :
a. [tex](\alpha ) \parallel (\beta ):x+2y+4z+2=0[/tex] cắt các tia Ox. Oy, Oz lần lượt tại A,B,C sao cho [tex] V_{OABC}=\frac{1}{6}[/tex]
 

vietanh03102004

Học sinh
Thành viên
17 Tháng mười một 2019
24
19
21
Thanh Hóa
THPT Triệu Sơn 4
$(\alpha ): x+2y+4z+c=0(*)$
$(\alpha )$ cắt Ox,Oy,Oz nên
  • $x=0=>2y+4z+c=0(1)$
  • $y=0=>x+4z+c=0(2)$
  • $z=0=>x+2y+c=0(3)$
$(1),(2),(3) =>x=2y=4z$
[tex] V_{OABC}=\frac{1}{6}=>\frac 1 6 x.y.z=\frac 1 6[/tex]
$=>x.\frac x 2 .\frac x 4 =1$
$=>x=2$
$=>y=1;z=0,5$
thay vào (*) $=>c=.....$
=>pt $(\alpha)$
 

Cáp Ngọc Bảo Phương

TMod Toán
Cu li diễn đàn
8 Tháng mười một 2021
911
2
1,527
171
Bà Rịa - Vũng Tàu
Tìm phương trình mặt phẳng [tex] (\alpha )[/tex] :
a. [tex](\alpha ) \parallel (\beta ):x+2y+4z+2=0[/tex] cắt các tia Ox. Oy, Oz lần lượt tại A,B,C sao cho [tex] V_{OABC}=\frac{1}{6}[/tex]

$(\alpha)$ có dạng $x+2y+4z+m=0\: (m\ne 2)$
$A(a,0,0)\in (\alpha)\Rightarrow a+m=0\Rightarrow a=-m$
$B(0,b,0)\in (\alpha)\Rightarrow 2b+m=0\Rightarrow b=\dfrac{-m}{2}$
$C(0,0,c)\in (\alpha)\Rightarrow 4c+m=0\Rightarrow c=\dfrac{-m}{4}$
$V_{OABC}=\dfrac13 OA.OB.OC=\dfrac{1}{3}.|m|.\dfrac{|m|}{2}.\dfrac{|m|}{4}=\dfrac{|m|^3}{24}=\dfrac16$
$|m|^3=4\Rightarrow |m|=\sqrt[3]{4}\Rightarrow \left[\begin{matrix}m=-\sqrt[3]{4}\\m=\sqrt[3]{4}\end{matrix}\right.$ (nhận)
Có gì khúc mắc em hỏi lại nhé
 
  • Like
Reactions: Timeless time
Top Bottom