Toán 12 Tìm phương trình mặt phẳng

[TyhLinh]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tìm phương trình mặt phẳng [tex] (\alpha )[/tex] :
a. [tex](\alpha ) \parallel (\beta ):x+2y+4z+2=0[/tex] cắt các tia Ox. Oy, Oz lần lượt tại A,B,C sao cho [tex] V_{OABC}=\frac{1}{6}[/tex]

 

[vietanh03102004]

$(\alpha ): x+2y+4z+c=0(*)$
$(\alpha )$ cắt Ox,Oy,Oz nên

• $x=0=>2y+4z+c=0(1)$
• $y=0=>x+4z+c=0(2)$
• $z=0=>x+2y+c=0(3)$

$(1),(2),(3) =>x=2y=4z$
[tex] V_{OABC}=\frac{1}{6}=>\frac 1 6 x.y.z=\frac 1 6[/tex]
$=>x.\frac x 2 .\frac x 4 =1$
$=>x=2$
$=>y=1;z=0,5$
thay vào (*) $=>c=.....$
=>pt $(\alpha)$

 

[Alice_www]

Tìm phương trình mặt phẳng [tex] (\alpha )[/tex] :
a. [tex](\alpha ) \parallel (\beta ):x+2y+4z+2=0[/tex] cắt các tia Ox. Oy, Oz lần lượt tại A,B,C sao cho [tex] V_{OABC}=\frac{1}{6}[/tex]

$(\alpha)$ có dạng $x+2y+4z+m=0\: (m\ne 2)$
$A(a,0,0)\in (\alpha)\Rightarrow a+m=0\Rightarrow a=-m$
$B(0,b,0)\in (\alpha)\Rightarrow 2b+m=0\Rightarrow b=\dfrac{-m}{2}$
$C(0,0,c)\in (\alpha)\Rightarrow 4c+m=0\Rightarrow c=\dfrac{-m}{4}$
$V_{OABC}=\dfrac13 OA.OB.OC=\dfrac{1}{3}.|m|.\dfrac{|m|}{2}.\dfrac{|m|}{4}=\dfrac{|m|^3}{24}=\dfrac16$
$|m|^3=4\Rightarrow |m|=\sqrt[3]{4}\Rightarrow \left[\begin{matrix}m=-\sqrt[3]{4}\\m=\sqrt[3]{4}\end{matrix}\right.$ (nhận)
Có gì khúc mắc em hỏi lại nhé