Đường tròn (C) đi qua điểm M(2;1) và tiếp xúc với hai trục tọa tọa độ Ox, Oy có phương trình là gì?
Cảm ơn các bạn nhiều ạ.
Hanna Rin
Gọi [imath]I (a;b)[/imath] là tâm đường tròn [imath](C)[/imath]
Ta có:
[imath](C)[/imath] tiếp xúc với [imath]Ox \implies R = d(I ; Ox) = |b|[/imath]
[imath](C)[/imath] tiếp xúc với [imath]Oy \implies R = d(I ; Oy) = |a|[/imath]
[imath]\implies |a| = |b|[/imath]
Vì [imath]M (2;1)[/imath] đi qua [imath](C)[/imath] và thuộc góc phần tư thứ [imath]I[/imath] nên: [imath]a = b[/imath]
[imath]\implies I (a; a)[/imath]
Có: [imath]R^2 = a^2 = IM^2 = (a - 2)^2 + (a - 1)^2 \iff a = 5 \vee a= 1[/imath]
+ [imath]a = 1 \implies I (1;1) \implies R = 1 \implies (C): (x - 1)^2 + (y - 1)^2 = 1[/imath]
+ [imath]a = 5 \implies I (5;5) \implies R = 5 \implies (C): (x - 5)^2 + (y - 5)^2 = 25[/imath]
Có gì không hiểu em hỏi lại nhé
Em tham khảo thêm:
Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
