Toán 10 Tìm phương trình đường thẳng d

[NoahCytus2]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn (C) :[TEX]{\left( -1+x\right) }^{2}+{\left( -2+y\right) }^{2} == 4[/TEX] với tâm I và M(1;10) . Viết phương trình đường thẳng d đi qua M sao cho đường thẳng này cắt đường tròn tại 2 điểm A,B mà diện tích tam giác IAB max

 

[7 1 2 5]

Ta có: [tex]S_{IAB}=\frac{1}{2}IA.IB.cos(\widehat{AIB}) \leq \frac{1}{2}IA.IB[/tex]
Dấu "=" xảy ra khi [tex]IA \perp IB \Leftrightarrow d_{I/d}=\frac{1}{2}\sqrt{2}.R=\sqrt{2}[/tex]
Đặt [tex]d: a(x-1)+b(y-10)=0\Rightarrow d_{I/d}=\frac{|-8b|}{\sqrt{a^2+b^2}}=\sqrt{2}\Rightarrow 2a^2+2b^2=64b^2\Rightarrow a^2=31b^2\Rightarrow a=\pm \sqrt{31}b[/tex]
Từ đó chọn b = 1, viết được phương trình đường thẳng.