Toán 10 Tìm phương trình chứa cạnh tam giác

ahp56

Học sinh
Thành viên
10 Tháng một 2022
14
13
21
16
TP Hồ Chí Minh
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1.Trong mp Oxy, cho tam giác ABC có đỉnh A(4;6), trực tâm H(4;2). Đường thẳng chứa cạnh BC có phương trình y = 1. BIết cạnh BC có trung điểm M(2;1) và đỉnh B có hoành độ dương. Viết phương trình tổng quát của đường thẳng chứa cạnh AB.
2.Trong mp Oxy, cho tam giác ABC có trực tâm H(-1;3), đường tròn đi qua ba trung điểm các cạnh tam giác ABC có phương trình là x^2 + (y - 5/2)^2 = 25/4. Tìm phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.
 

minhhoang_vip

Học sinh gương mẫu
Thành viên
16 Tháng năm 2009
1,074
773
309
27
Vũng Tàu
Bà Rịa - Vũng Tàu
ĐHBK HCM
Đặt [imath]B(x;1) \ (x>0)[/imath]
Lại có M là trung điểm BC nên [imath]x_C = 2.2-x =4-x, \ y_C = 2.1-1=1[/imath]
Suy ra [imath]C(4-x;1)[/imath]
[imath]\overrightarrow{HC}= (-x;-1), \ \overrightarrow{AB} = (x-4;-5)[/imath]
H là trực tâm tam giác ABC, suy ra [imath]HC \perp AB[/imath]
[imath]\Leftrightarrow \overrightarrow{HC}. \overrightarrow{AB} = 0[/imath]
[imath]\Leftrightarrow (-x)(x-4)+(-1)(-5)=0[/imath]
[imath]\Leftrightarrow ….. [/imath]
[imath]\Leftrightarrow x^2-4x+5=0[/imath]
[imath] \left[\begin{matrix} x = -1 \ (loai) \\ x=5 \ (nhan) \end{matrix}\right.[/imath]
Do đó [imath]B(5;1)[/imath]
Từ đó lập được phương trình đường chứa cạnh AB
 
  • Love
Reactions: Thảo_UwU
Top Bottom