Tìm parabol
, biết rằng parabol đó :
1. Có đỉnh I ( -2 ; -2 )
2. Có hoành độ đỉnh là - 3 à đi qua điểm P (-2;1)
3. Có trục đối xứng là đường thẳng x = 2 và cắt trục hoành tại điểm (3;0)
1.
Ta có:
$
\left\{\begin{matrix}
\dfrac{-b}{2a} = -2\\
\dfrac{4ac - b^2}{4a} = -2
\end{matrix}\right. \\ \Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}
4a = -4\\
4ac - 16 = -8a
\end{matrix}\right. \\ \Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}
a = -1\\
4ac = 16 - 8a
\end{matrix}\right. \\ \Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}
a = -1\\
-4c = 24
\end{matrix}\right. \\ \Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}
a = -1\\
c = -6
\end{matrix}\right. \\ \Rightarrow y = -x^2 - 4x - 6 $
2.
Ta có:
$
\left\{\begin{matrix}
\dfrac{-b}{2a} = -3\\
4a + 8 + c = 1
\end{matrix}\right. \\ \Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}
6a = -4\\
4a + c = -7
\end{matrix}\right. \\ \Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}
a = \dfrac{-2}{3}\\
c = -7 - 4a
\end{matrix}\right. \\ \Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}
a = \dfrac{-2}{3}\\
c = -7 + \frac{8}{3}
\end{matrix}\right. \\ \Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}
a = \dfrac{-2}{3}\\
c = \dfrac{-13}{3}
\end{matrix}\right. \\ \Rightarrow y = \frac{-2}{3}x^2 - 4x - \frac{13}{3} $
3.
Ta có:
$
\left\{\begin{matrix}
\dfrac{-b}{2a} = 2\\
9a + 3b + c = 0
\end{matrix}\right. \\ \Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}
-4 = -4a\\
9a - 12 + c = 0
\end{matrix}\right. \\ \Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}
a = 1\\
9a + c = 12
\end{matrix}\right. \\ \Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}
a = 1\\
9 + c = 12
\end{matrix}\right. \\ \Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}
a = 1\\
c = 3
\end{matrix}\right. \\ \Rightarrow y = x^2 - 4x + 3 $
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
, biết rằng parabol đó : 
