Không mất tính tổng quát, giả sử [imath]p \geq q \geq r \geq 2[/imath]
Khi đó từ giả thiết ta có [imath]p^2=q^2+r^2-2pq \cos 120^o=q^2+r^2+qr[/imath]
[imath]\Rightarrow p^2+qr=(q+r)^2 \Rightarrow (q+r-p)(q+r+p)=qr[/imath]
Tới đây vì [imath]q+r-p<q+r<q+r+p[/imath] nên [imath]\begin{cases} q+r-p=1 \\ q+r+p=qr \end{cases}[/imath]
[imath]\Rightarrow 2(q+r)=qr+1 \Rightarrow (q-2)(r-2)=3 \Rightarrow q-2=3, r-2=1 \Rightarrow q=5,r=3 \Rightarrow p=7[/imath]
Nếu còn thắc mắc chỗ nào bạn hãy trả lời dưới topic này để được hỗ trợ nhé ^^ Chúc bạn học tốt ^^
Ngoài ra, bạn tham khảo kiến thức tại đây nhé
[Lý thuyết] Chuyên đề HSG: Số học
[Bài tập] Chuyên đề HSG: Số học
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
