Câu 6)
Giả sử A (a, 0, 0), B (0, b, 0), C (0, 0, c), như vậy mặt phẳng thỏa đề: $\frac{x}{a} + \frac{y}{b} + \frac{z}{c} = 1$ và $\frac{1}{a} - \frac{2}{b} + \frac{3}{c} = 1$
Ta thử sử dụng
Bunyakovsky cho 3 số, ta thấy $(\frac{1}{a} - \frac{2}{b} + \frac{3}{c})^2 \leq (\frac{1}{a^2} + \frac{1}{b^2} + \frac{1}{c^2}) (1^2 + (-2)^2 + 3^2 \Leftrightarrow (\frac{1}{a^2} + \frac{1}{b^2} + \frac{1}{c^2}) \geq \frac{1}{14}$
Dấu "=" xảy ra <=> $\frac{1}{a} = \frac{1}{-2b} = \frac{1}{3c}$
Từ đó tìm ra a, b, c rồi thử nhé em