[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!
ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.
Cau 4 5 6 giai sao a?Toán 12 Tìm (P) để $\frac{1}{OA^2} + \frac{1}{OB^2} + \frac{1}{OC^2}$
- Thread starter SaraKimPham123
- Ngày gửi
- Replies 1
- Views 297
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!
ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.
Cau 4 5 6 giai sao a?
- 10 Tháng mười một 2013
- 1,559
- 2,715
- 386
- 25
- Cần Thơ
- Đại học Cần Thơ
Câu 6)
Giả sử A (a, 0, 0), B (0, b, 0), C (0, 0, c), như vậy mặt phẳng thỏa đề: $\frac{x}{a} + \frac{y}{b} + \frac{z}{c} = 1$ và $\frac{1}{a} - \frac{2}{b} + \frac{3}{c} = 1$
Ta thử sử dụng Bunyakovsky cho 3 số, ta thấy $(\frac{1}{a} - \frac{2}{b} + \frac{3}{c})^2 \leq (\frac{1}{a^2} + \frac{1}{b^2} + \frac{1}{c^2}) (1^2 + (-2)^2 + 3^2 \Leftrightarrow (\frac{1}{a^2} + \frac{1}{b^2} + \frac{1}{c^2}) \geq \frac{1}{14}$
Dấu "=" xảy ra <=> $\frac{1}{a} = \frac{1}{-2b} = \frac{1}{3c}$
Từ đó tìm ra a, b, c rồi thử nhé em
Giả sử A (a, 0, 0), B (0, b, 0), C (0, 0, c), như vậy mặt phẳng thỏa đề: $\frac{x}{a} + \frac{y}{b} + \frac{z}{c} = 1$ và $\frac{1}{a} - \frac{2}{b} + \frac{3}{c} = 1$
Ta thử sử dụng Bunyakovsky cho 3 số, ta thấy $(\frac{1}{a} - \frac{2}{b} + \frac{3}{c})^2 \leq (\frac{1}{a^2} + \frac{1}{b^2} + \frac{1}{c^2}) (1^2 + (-2)^2 + 3^2 \Leftrightarrow (\frac{1}{a^2} + \frac{1}{b^2} + \frac{1}{c^2}) \geq \frac{1}{14}$
Dấu "=" xảy ra <=> $\frac{1}{a} = \frac{1}{-2b} = \frac{1}{3c}$
Từ đó tìm ra a, b, c rồi thử nhé em
