Toán Tìm p để biểu thức có giá trị nguyên

[PHan Hoang Hiep]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

tim x de p co gia tri nguyen
p=1/x^2-x+1
tim x
2x^2+y^2-11y+30=0(x,y nguyen)

 

[A.Einstein1301]

b,

a,tim x de p co gia tri nguyen
p=1/x^2-x+1
b,tim x
2x^2+y^2-11y+30=0(x,y nguyen)

b, [tex]2x^{2}+y^{2}-11y+30=0[/tex]
[tex]\Leftrightarrow y^{2}-2*\frac{11}{2}y+\frac{121}{4}-\frac{1}{4}+2x^{2}=0 \Leftrightarrow (y-\frac{11}{2})^{2}-\frac{1}{4}+2x^{2}=0\Leftrightarrow (y-6)(y-5)+2x^{2}=0[/tex]
vì x^2[tex]\geq[/tex]0
mà đa thức trên bằng 0
[tex]\Rightarrow[/tex]x=0
y=6
y=5

 

[Nhan Đạm]

b,

b, [tex]2x^{2}+y^{2}-11y+30=0[/tex]
[tex]\Leftrightarrow y^{2}-2*\frac{11}{2}y+\frac{121}{4}-\frac{1}{4}+2x^{2}=0 \Leftrightarrow (y-\frac{11}{2})^{2}-\frac{1}{4}+2x^{2}=0\Leftrightarrow (y-6)(y-5)+2x^{2}=0[/tex]
vì x^2[tex]\geq[/tex]0
mà đa thức trên bằng 0
[tex]\Rightarrow[/tex]x=0
y=6
y=5

(y-5)(y-6) = 0 ? chưa có cơ sở
nếu (y-5)(y-6) <0
x^2 >= 0
thì tổng (y-5)(y-6) + x^2 = 0 vẫn đc mak

 

[young01]

tim x de p co gia tri nguyen
p=1/x^2-x+1
tim x
2x^2+y^2-11y+30=0(x,y nguyen)

tim x de p co gia tri nguyen
p=1/x^2-x+1
tim x
2x^2+y^2-11y+30=0(x,y nguyen)

đề câu a như thế này ak: [tex]\frac{1}{x^{2}-x+1}[/tex]

 

[Mạnh Duy]

tim x de p co gia tri nguyen
p=1/x^2-x+1
tim x
2x^2+y^2-11y+30=0(x,y nguyen)

Có phải đề là [tex]\frac{1}{x^{2}-x+1}[/tex] (nếu thế thì mk giải)
để p nguyên
[tex]\Rightarrow x^{2}-x+1\in Ư(1)[/tex]
[tex]\Rightarrow x^{2}-x+1=\left \{ 1;-1 \right \}[/tex]
TH1: [tex]\Rightarrow x^{2}-x+1=1[/tex] [tex]\Rightarrow (x-\frac{1}{2})^{2}+\frac{3}{4}=1[/tex] [tex]\Rightarrow x-\frac{1}{2}=\pm \frac{1}{2}[/tex]
\Rightarrow x=1 hoặc x=0
TH2: Tương tự [tex]x^{2}-x+1=-1[/tex] (vô lí)
Vậy để p nguyên x=1 hoặc x=0

 

[PHan Hoang Hiep]

đề câu a như thế này ak: [tex]\frac{1}{x^{2}-x+1}[/tex]

uk

 

[PHan Hoang Hiep]

Có phải đề là [tex]\frac{1}{x^{2}-x+1}[/tex] (nếu thế thì mk giải)
để p nguyên
[tex]\Rightarrow x^{2}-x+1\in Ư(1)[/tex]
[tex]\Rightarrow x^{2}-x+1=\left \{ 1;-1 \right \}[/tex]
TH1: [tex]\Rightarrow x^{2}-x+1=1[/tex] [tex]\Rightarrow (x-\frac{1}{2})^{2}+\frac{3}{4}=1[/tex] [tex]\Rightarrow x-\frac{1}{2}=\pm \frac{1}{2}[/tex]
\Rightarrow x=1 hoặc x=0
TH2: Tương tự [tex]x^{2}-x+1=-1[/tex] (vô lí)
Vậy để p nguyên x=1 hoặc x=0

nhung x ko nguyen, neu x nguyen thi ms thuoc uoc dc

 

[PHan Hoang Hiep]

b,

b, [tex]2x^{2}+y^{2}-11y+30=0[/tex]
[tex]\Leftrightarrow y^{2}-2*\frac{11}{2}y+\frac{121}{4}-\frac{1}{4}+2x^{2}=0 \Leftrightarrow (y-\frac{11}{2})^{2}-\frac{1}{4}+2x^{2}=0\Leftrightarrow (y-6)(y-5)+2x^{2}=0[/tex]
vì x^2[tex]\geq[/tex]0
mà đa thức trên bằng 0
[tex]\Rightarrow[/tex]x=0
y=6
y=5

lo may (y-5)(y-6) bang -2x thi sao, bn cx phan tich dc den day roi nhung sau ko bt lm ntn

 

[Nữ Thần Mặt Trăng]

lo may (y-5)(y-6) bang -2x thi sao, bn cx phan tich dc den day roi nhung sau ko bt lm ntn

Ta có y-6 và y-5 là hai số nguyên liên tiếp:
+TH1:Nếu y-5<0=>y-6<0=>(y-5)(y-6)>0
+TH2:y-5=0=>y-6=-1=>(y-5)(y-6)=0
+TH3:y-5>0=>y-6≥0=>(y-5)(y-6)≥0
=>(y-5)(y-6)≥0 vs mọi y

 

[young01]

nhung x ko nguyen, neu x nguyen thi ms thuoc uoc dc

Ta luôn có: P>0
Lại có: [tex]x^{2}-x+1\geq \frac{3}{4} => P\leq \frac{4}{3}[/tex]. Vì P nguyên
=> P=1 => [tex]x^{2}-x+1[/tex]=1 => x=0 hoặc x=1

 

[Nữ Thần Mặt Trăng]

Ta luôn có: P>0
Lại có: [tex]x^{2}-x+1\geq \frac{3}{4} => P\leq \frac{4}{3}[/tex].
=> P=1 => [tex]x^{2}-x+1[/tex]=1 => x=0 hoặc x=1

Sao P=1 z

 

[Nữ Thần Mặt Trăng]

Ta luôn có: P>0
Lại có: [tex]x^{2}-x+1\geq \frac{3}{4} => P\leq \frac{4}{3}[/tex]. Vì P nguyên
=> P=1 => [tex]x^{2}-x+1[/tex]=1 => x=0 hoặc x=1

À thôi vừa nãy bạn chưa ghi P nguyên nên...

 

[young01]

À thôi vừa nãy bạn chưa ghi P nguyên nên...

mình mới bổ sung thêm bạn ak

 

[PHan Hoang Hiep]

Ta luôn có: P>0
Lại có: [tex]x^{2}-x+1\geq \frac{3}{4} => P\leq \frac{4}{3}[/tex]. Vì P nguyên
=> P=1 => [tex]x^{2}-x+1[/tex]=1 => x=0 hoặc x=1

giai cho minh cau b luon cai

 

[young01]

giai cho minh cau b luon cai

câu b ak?? câu a mình làm đó rồi mak. còn cây b mình nghĩ kết hợp của TheBlue2003 và Nữ Thần Mặt Trăng là ổn rồi mà

 

[PHan Hoang Hiep]

câu b ak?? câu a mình làm đó rồi mak. còn cây b mình nghĩ kết hợp của TheBlue2003 và Nữ Thần Mặt Trăng là ổn rồi mà

cai cua nu than mat trang thay sai sai sao y, ko tim ra dc y

 

[Nữ Thần Mặt Trăng]

cai cua nu than mat trang thay sai sai sao y, ko tim ra dc y

sai chỗ nào vậy bạn

 

[PHan Hoang Hiep]

sai chỗ nào vậy bạn

the y la so nao

 

[Nữ Thần Mặt Trăng]

the y la so nao

y=5 hoặc y=6