Toán 12 Tìm nguyên hàm

[xximinhminh]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1. [tex]\int 2^{x}.3^{2x+1}dx[/tex]

2. [tex]\int \frac{e^{3x}-1}{e^{x}-1} dx[/tex]

3. [tex]\int \frac{3cox2-1}{sin^{2}x}dx[/tex]

Mn giúp mình với ạ , mình nản lắm rồi , mn có thể đề ra vài phương pháp để học tốt phần này đc ko ạ ,

 

[Lê.T.Hà]

[tex]\int 2^x.3^{2x+1}dx=\int 3.2^x.9^xdx=3\int 18^xdx=\dfrac{3.18^x}{ln18}+C[/tex]
[tex]\int \dfrac{e^{3x}-1}{e^x-1}dx=\int \dfrac{(e^x-1)(e^{2x}+e^x+1)}{e^x-1}dx=\int (e^{2x}+e^x+1)dx=\dfrac{1}{2}e^{2x}+e^x+x+C[/tex]
Bạn kiểm tra lại đề câu 3, cosx2 là gì?

 

[xximinhminh]

[tex]\int \frac{3cos2x-1}{sin^{2}x}[/tex]

Mình gửi lại đề câu 3 ạ.

 

[System32]

$3)$ $\displaystyle \int \dfrac{3\cos2x - 1}{\sin^2 x} \,dx = \int \dfrac{3(1 - 2\sin^2x) - 1}{\sin^2 x} \,dx = \int \dfrac{2 - 6\sin^2x}{\sin^2 x} \,dx = \int \left(\dfrac{2 }{\sin^2 x} - 6\right) \,dx = -2\cot x - 6x + C$