[tex]\displaystyle \int \dfrac{dx}{\sin ^{3}x.\cos ^{2}x}[/tex]
Tìm nguyên hàm
[imath]I=\displaystyle \int \dfrac{dx}{\sin ^{3}x.\cos ^{2}x}=\displaystyle \int \dfrac{\sin xdx}{\cos^2x(1-\cos^2x)^2}[/imath]
Đặt [imath]t=\cos x\Rightarrow dt=-\sin xdx[/imath]
[imath]I=\displaystyle \int \dfrac{1}{t^2(1-t^2)^2}dt[/imath]
[imath]=-\displaystyle \int \left(\dfrac{1}{t^2}+\dfrac{3}{4(t+1)}+\dfrac{1}{4(t+1)^2}-\dfrac{3}{4(t-1)}+\dfrac{1}{4(t-1)^2}\right)dt[/imath]
[imath]=\dfrac{1}{t}-\dfrac{3}4\ln|t+1|+\dfrac{1}{4(t+1)}+\dfrac{3}4\ln|t-1|+\dfrac{1}{4(t-1)}+c[/imath]
có gì khúc mắc em hỏi lại nhé
Ngoài ra em có thể tham khảo thêm các kiến thức tại:
https://diendan.hocmai.vn/threads/t...o-ban-hoan-toan-mien-phi.827998/#post-4045397
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
