Toán 12 Tìm nguyên hàm (Đặt u, dv)

[Lưu Trí Nghiên]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

ĐẶT u, dv giúp em câu này với ạ, em cảm ơn
[tex]I=\int xln(1+x^{2})dx[/tex]

 

[chi254]

ĐẶT u, dv giúp em câu này với ạ, em cảm ơn
[tex]I=\int xln(1+x^{2})dx[/tex]

$I=\displaystyle \int x \ln (1+x^{2})dx = \displaystyle \dfrac{1}{2} \int \ln(1 + x^2)d(1+x^2)$

Đặt $x^2 + 1 = t$

$I = \displaystyle \dfrac{1}{2} \int \ln t dt = t.\ln t - \displaystyle \int t.\dfrac{1}{t}dt = t. \ln t - t + C$

Hay $I = (x^2 +1).\ln (x^2 + 1) - x^2 - 1 - C$

Có gì không hiểu thì em hỏi lại nha
Ngoài ra, em tham khảo kiến thức tại topic này nha
https://diendan.hocmai.vn/threads/on-thi-thptqg-2022-nguyen-ham-tich-phan-va-ung-dung.845545/