Toán 12 Tìm nguyên hàm của hàm số

[Kfiijnnnnnn]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Hàm số f(x) = ln|sinx| là một nguyên hàm của hàm số nào dưới đây ?

A. y = tan x. B. y = cot x. C. y = sin x. D. y = cos x.


bài này em đạo hàm f(x) ra là: cosx / |sinx| và key là đáp án B vậy là cosx / |sinx| =cotx với mọi x ạ ? em thắc mắc là tại sao như thế vì em thấy nó chỉ bằng nhau với một vài x thôi ạ

 

[Alice_www]

Hàm số f(x) = ln|sinx| là một nguyên hàm của hàm số nào dưới đây ?

A. y = tan x. B. y = cot x. C. y = sin x. D. y = cos x.


bài này em đạo hàm f(x) ra là: cosx / |sinx| và key là đáp án B vậy là cosx / |sinx| =cotx với mọi x ạ ? em thắc mắc là tại sao như thế vì em thấy nó chỉ bằng nhau với một vài x thôi ạ

Em nên xét các trường hợp để bỏ dấu giá trị tuyệt đối
vì $(|sin x|)' \ne cos x$
TH1: $x \in \left(0;\dfrac{\pi}{2}\right]$
$f(x)=\ln (|\sin x|)=\ln (\sin x)$
$\Rightarrow f'(x)=\dfrac{\cos x}{\sin x}=\cot x$
Tương tự các trường hợp còn lại cũng thế
Kết luận: $\int \cot x=\ln(|\sin x|)$
Do em để í nếu $\sin x$ mang dấu gì thì $\cos x$ cũng mang dấu đó nên khi chia cho nhau đều ra $\cot x$ hết á
Ngoài ra em tham khảo thêm kiến thức tại đây nhé
https://diendan.hocmai.vn/threads/t...o-ban-hoan-toan-mien-phi.827998/#post-4045397