Tìm nghiện nguyên

[saleman]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tìm x,y nguyên dương để biểu thức (x^2 -2) chia hết cho biểu thức (xy+2)

 

[minhtuyb]

[TEX]x^2-2\vdots xy+2\Rightarrow y(x^2-2)\vdots xy+2\Rightarrow x^2y+2x-2x-2y\vdots xy+2\Rightarrow x(xy+2) -2(x+y)\vdots xy+2\Rightarrow 2(x+y)\vdots xy+2[/TEX]
Đến đây dễ hơn chưa nhỉ . Xét [TEX]x\in [0;2][/TEX] rồi cm với [TEX]x,y\geq 3[/TEX] thì [TEX]xy+2>2(x+y)[/TEX]