Toán 12 Tìm nghiệm phương trình

[Xalimm]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Số nghiệm đoạn [-2 bi ;2 bi] của phương trình 4f(cosx)+5=0 là: em chèn hình bbt ạ.
A :4
B : 6
C: 3
D: 8
Em cảm ơn ạ.

 

[2712-0-3]

Số nghiệm đoạn [-2 bi ;2 bi] của phương trình 4f(cosx)+5=0 là: em chèn hình bbt ạ.
A :4
B : 6
C: 3
D: 8
Em cảm ơn ạ.

XalimmĐặt [imath]\cos x =y[/imath] nên [imath]y\in [-1;1][/imath]
Ta xét nghiệm phương trình: [imath]4f(y)+5=0 \Leftrightarrow f(y) = \dfrac{-5}{4}[/imath]
Kết hợp bảng biến thiên, và [imath]y\in [-1;1][/imath]
Nên phương trình có 2 nghiệm phân biệt khác 0 và [imath]\in (-1;1)[/imath]
Khi đó, xét phương trình [imath]\cos x =y[/imath] với [imath]y \ne 0; y\in (-1;1)[/imath] có 2 nghiệm phân biệt.
Vậy phương trình có 4 nghiệm thỏa mãn. chọn A.

Ngoài ra mời bạn tham khảo tại: Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác